2018年北京市培养单位遥感与数字地球研究所859信号与系统考研强化五套模拟题
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2018年北京市培养单位遥感与数字地球研究所859信号与系统考研强化五套模拟题（一） . ... 2 2018年北京市培养单位遥感与数字地球研究所859信号与系统考研强化五套模拟题（二） . . 17 2018年北京市培养单位遥感与数字地球研究所859信号与系统考研强化五套模拟题（三） . . 29 2018年北京市培养单位遥感与数字地球研究所859信号与系统考研强化五套模拟题（四） . . 40 2018年北京市培养单位遥感与数字地球研究所859信号与系统考研强化五套模拟题（五） . . 57
一、解答题
1．
已知二阶离散系统的初始条件
应y(k)为
(1)求系统的零输入响应和零状态响应；
(2)画出系统的级联I 、II 形式和并联形式的模拟信号流图。 【答案】(1)对输出响应y(k)做Z 变化，有
观察响应y(k)的自由分量和Y(z)的极点分布，得到系统的零输入响应形式为
已知初始条件故有
系统的零状态响应为
(2)对式③零状态响应yf(k)取Z 变换，有
考虑到输入信号求得系统函数
由此，可画出级联形式I 、II 和并联形式模拟信号流图如图(a)、(b)、(c)所示。
，
的Z
变换为
，
，
将其代入到零输入响应表达式可确定
。
。当输入
时，输出响
图
2． 用并联结构形式列写下列系统的状态方程和输出方程。
【答案】将H(s)部分分式展开
则由此得信号流图如图所示，
设状态变量
如图，得状态方程和输出方程如下
图
写成矩阵的形式为
3． 已知系统函数，求系统的完全响应。
某线性时不变系统的系统函数为
已知输入为
【答案】
可分别求出
因为系统的两个特征根为代入初始条件
与
，输入为。
，设零输入响应为
，有
解得
:因为
所以
零状态响应为
因而全响应
4． 粗略绘出图1所示各波形的偶分量和奇分量。
。所以
，求完全响应。
图1
【答案】
信号的偶分量
，奇分量
。
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