2018年北京市培养单位遥感与数字地球研究所859信号与系统考研仿真模拟五套题
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2018年北京市培养单位遥感与数字地球研究所859信号与系统考研仿真模拟五套题（一） . ... 2 2018年北京市培养单位遥感与数字地球研究所859信号与系统考研仿真模拟五套题（二） . . 18 2018年北京市培养单位遥感与数字地球研究所859信号与系统考研仿真模拟五套题（三） . . 33 2018年北京市培养单位遥感与数字地球研究所859信号与系统考研仿真模拟五套题（四） . . 49 2018年北京市培养单位遥感与数字地球研究所859信号与系统考研仿真模拟五套题（五） . . 60
一、解答题
1． 求图1所示系统的响应r(t)，其中
图1
【答案】此题中串联的两个子系统，一个用频域描述，一个用时域描述，所以存在选择时域
法求解还是频域法求解的问题。用前者时需解决决
由于
因而
所以
这是一个锯齿波，波形如图2所示。
题先用时域法计算x(t)，r(t)则用频域法计算。
的运算问题，用后者时需解
及R(jw)的IFT 计算问题。宄竟用何法，读者可根据具体情况而定。本
图2
由于x(t)是周期信号，因此可用傅里叶级数表示x(t)。因为
所以
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则
又
所以只允许
x(t)中的一次谐波通过，于是
2． 考虑如图所示的离散时间系统，k 为何值可以使系统稳定？
图
【答案】由图得
消去U(z)解得系统函数为
极点:
即﹣2＜k ＜2
系统稳定的充要条件是极点位于单位圆内，
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3． 在图1所示电路中
，时开关闭合，求：
(1)电流
; (2)讨论
与
，起始条件
瞬间，电容C 2两端电荷发生的变化。
，方向如图示，t=0
图1
【答案】由图1画出电路的s 域等效模型，如图2所示。
图2
(1)列写回路方程，得
解得
:取逆变换，则(2)当
时，
，当
时，
•
故所以根据
. ，可知，在
与
瞬间电容电荷从0跃变为E/3。
4． 求下述函数的拉氏反变换:
(a)(b)(c)