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2016年武汉工程大学电气信息学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（一） . 2 2016年武汉工程大学电气信息学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（二） 10 2016年武汉工程大学电气信息学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（三） 18 2016年武汉工程大学电气信息学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（四） 28 2016年武汉工程大学电气信息学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（五） 37

一、计算题

1． 分别求下列函数的逆变换的初值与终值。

【答案】初值定理：终值定理：（1）

（2）

2． 系统如图所示，已知

图

【答案】延时器的输出为状态变量，如果图所示，列出系统的状态方程

用两种方法求解

解法一 时域法求状态转移矩阵

求特征根

得到特征根

代入

得到

由得到

再根据公式求方程的解

解法二 变换域法，根据状态转移矩阵的z 变换及公式

反变换得

3． 有一个FRI 数字滤波器，其单位冲激响应h[n]见下表1。试求:

表

1

（l ）它是什么类型（低通、高通、带通、全通和线性相位等）的滤波器? 并说明理由; （2）画出该滤波器的实现结构，要求结构中只用三个数乘器; （3）如果该滤波器的频率响应

为高通、带通、全通和线性相位等）的数字滤波器?

【答案】（l ）由于该7点FIR 滤波器的冲激响应又满足中 心偶对称，即

（2）由于它是

故它是一个数字低通滤波器。其单位

，故事线性相位的滤波器。

，试求频率响应

为

的滤波器之单位冲 激响应h[n]，它又是什么类型（FIR 、IIR 、低通、

的线性相位FIR 滤波器。故可省去约一半的数乘器，它的信号流

图形式的线性 相位FIR 滤波器结构图如图1所示（也可以用三种基本离散时间单元的方框图表示）。由于h[n]=1，故图中只用三个数乘器。

图1