2017年南京师范大学F097信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 试分析图（a ）所示系统中B ，C ，D ，E ，F 各点的频谱，并画出频谱图，并求的频谱T=0.02s。
如图（b ）所示，
，的频谱如图（c ）（d ）所示，
。已知
，
图
【答案】
的图形如图（e ）所示。
的图形如图（f ）所示。
的图形如图（g ）所示。
的图形如图（h ）所示。
的图形如图（i ）所示。故得
图
2． 已知描述某连续系统的状态方程和输出方程分别为
（l ）试根据状态方程求系统的微分方程，并画出系统模拟框图。 （2）若系统在系统的初始状矢量
。
的作用下，输出响应为
，求
【答案】（l ）通过状态方程的拉普拉斯转换得到
计算可得到
因此系统模拟框图如图所示。
图
（2）若系统在通过因此得到输出响应为
通过相减得到零输入反应，
3． 已知离散时间LTI 系统的单位冲激响应为
，它是什么类型（低
，因此
。
的作用下，零状态响应为
通、高通、带通 等）的滤波器. 并求当系统输入为如下的x[n]时. 系统的输出信号y[n]。
【答案】因为有
，在主值区间（-π，
π）内和，在主值区间（-π，π）内并利用离
或
为
散时间傅里叶变换的频域卷积性质。则离散时间LTI
系统的频率响应
的函数图形如图（a ） 所示. 它是离散时间低通滤波器再看
输入信号小x[n]，由三个分量
（1）
组成.
其序列图形如图（b ）所示。它是一个周期为N 1=4的正负周期冲激串， 且有
。由图（a ）的
可以看出x 1[n]一通过系统的输出
。
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