2017年中国农业科学院茶叶所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、解答题
1． 简支钢梁如图所示，材料的许用弯曲正应力定尺寸或型钢号，并比较所耗费材料的重量之比: （l ）圆形; （2）正方形; （3）高宽比h/b=
的矩形; （4）工字钢。
，试按下列四种截面形状分别确
图
【答案】梁的最大弯矩
根据强度条件则
（l ）圆形
则
（2）正方形
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得
（3）矩形
则
（4）工字钢
，查型钢表
取16号工字钢，其
。
2． 正方形截面杆有切槽，a=30mm，b=10 mm，F=30kN。受力如图（a ）所示，材料的E=200 Gpa。试求:（1）绘出杆的轴力图; （2）计算杆内各段横截面上的正应力; （3）计算自由端A 的轴向位移。
四种截面梁所用材料重量之比等于横截面积之比
，
图
【答案】（l ）由受力图可得出各段的轴力
杆的轴力图如图（b ）所示。 （2）各段的应力
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（3）A 端的轴向位移即为杆的轴向变形
也可由应力利用虎克定律计算出应变，进而算出变形和位移。
3． 图所示直径为d 、长度为l 的圆轴AB ，两端受固定轴承约束，在水平面内与刚性杆BC 、DE 刚性相连，DE 杆受相距为
、刚度均为k 的两竖直弹簧约束。
。
试求:垂直力F 作用点C 的位移
图
【答案】由题中给出的条件知两弹簧抗力相等，由静力平衡条件得弹簧抗力为
得弹簧的轴向变形为
由于弹簧变形引起的DE 杆和轴AB 的转角为
又AB 杆的扭矩T=Fb引起的扭转角为
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