2017年国防科学技术大学指挥军官基础教育学院892材料力学二之材料力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示结构中BC 为圆截面杆，其直径d=80mm; AC 为边长a=70 mm 的正方形截面杆。B 、C 为球铰。己知该结构的约束情况为A 端固定，两杆材料均为Q235钢，弹性模量E=210GPa，可各自独立发生弯曲互不影响。若结构的稳定安全因数
，试求所能承受的许可压力。
图
【答案】对于Q235，其临界柔度（l ）确定BC 杆的临界力 圆截面对中性轴的惯性半径BC 杆两端铰支，长度因数
其柔度
因此BC 为大柔度杆，可用欧拉公式计算其临界力:
（2）确定AC 杆的临界力
该杆正方形截面对中性轴的惯性半径:
AC 杆一端固定，一端铰支，
其柔度
因此AC 为大柔度杆，可用欧拉公式计算其临界力:
综上，该结构的许可压力
2． 水轮发电机组的卡环尺寸如图所示。已知轴向荷载F=1450kN，
卡环材料的许用切应力图
，许用挤压应力
。试校核卡环的强度。
图
【答案】（l ）剪切面积为:根据剪切强度条件得:（2）挤压面积为:根据挤压强度条件得:
3． 抗弯刚度为EI 的等截面简支梁受均布荷载作用，用单位载荷法求梁中点的挠度截面的转角。剪力对弯曲的影响不计。
和支座A
图
【答案】在实际荷载作用下，任一x 截面的弯矩为
（l ）求C 截面的挠度
在C 点加一向下的单位力，如图所示
图
任一x 截面的弯矩为
（2）求A 截面的转角
在A 截面加一单位力偶，如图所示
图
引起的x 截面的弯矩为
4． 标语牌由钢管支承，如图（a ）所示。标语牌自重W=150N，受到水平风力F=120N，钢管的外径 D=50 mm，内径d=45 mm，许用应
。试按第三强度理论校核钢管的强度。
【答案】（l ）把标语牌的外力向钢管轴心简化。自重W 向钢管轴心简化得到轴向力和xy 平面内的力偶M z ，风力F 向锕管轴心简化得到xz 平面内的横向力和转矩M x 。这样，钢管发生压缩、扭转和弯曲的组合变形，如图（b ）所示。
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