2017年哈尔滨理工大学材料力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 抗弯刚度为EI 的等截面简支梁受均布荷载作用，用单位载荷法求梁中点的挠度和支座A
截面的转角。剪力对弯曲的影响不计。
图
【答案】在实际荷载作用下，任一x 截面的弯矩为
（l ）求C 截面的挠度
在C 点加一向下的单位力，如图所示
图
任一x 截面的弯矩为
（2）求A 截面的转角
在A 截面加一单位力偶，如图所示
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图
引起的x 截面的弯矩为
2． 外伸梁如图1所示，试用积分法求
图1
【答案】建立坐标系，对梁进行受力分析，并根据梁的平衡条件求得铰支座B 、D 处的支反力，如图2所示。
图2
（l ）列各段弯矩方程且由此可得到梁的挠曲线近似微分方程:
（2）积分得到:
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（3）确定积分常数 该梁的位移边界条件:
光滑连续条件:
代入各方程即可得到各积分常数:
（4）可得到挠曲线方程:
故
3． 矩形截面木拉杆的榫接头如图所示。己知轴向拉力F=50 kN，截面宽度b=250mm，木材的顺纹许用挤压应力
，顺纹许用切应力
。试求接头处所需的尺寸1和a 。
【答案】（l ）由剪切强度条件可得:
解得
（2）由挤压强度条件可得:
解得:
。
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综上可知，接头处所需尺寸为
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