2017年哈尔滨工程大学材料力学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 某快锻水压机工作台油缸柱塞如图所示。已知油压强p=33 MPa，柱塞直径d=120mm，伸入油缸的最大行程t=1600mm，材料为45钢，E=210 GPa。试求柱塞的工作安全因数。
图
【答案】柱塞受到的压力
由材料的力学性质决定的
柱塞可以简化为一端固定，另一端自由的压杆，所以取长度系数柱塞的柔度
。
因，故可用欧拉公式计算临界载荷，即
柱塞的工作安全因数
2． 求图（a ）所示等截面析架A 点的水平位移及AB 杆的转角，各杆EA 均为已知。
图
【答案】（l ）支反力 由桁架的整体平衡得
（2）各杆内力
由节点A 和节点B 的平衡分别得
（3）用卡氏定理求A 点的水平位移△AH
由于N 3=O，所以B 点无水平位移，于是AB 杆的转角为
，因而不可能在节本题还可用莫尔积分求AB 杆的转角，由于AB 杆的杆端为铰接（桁架均如此）
，点上（杆端）施加单位力偶M =1，这时可将施加力偶改为在杆端分别办的力（如图（b ）所示）
使得，于是可求得各杆相应的轴力为
由此
3． 用45
°应变花测得构件表面上某点处
该点处三个主应变的数值和方向。
【答案】根据公式可得构件表面该点处的主应变:
主应变为:又因为解得:
即主应变ε1和ε0°的夹角为11.3°。
4． 图1中所示为装有四个皮带轮的受扭实心圆轴的计算简图。其中左、右两端支承为径向轴承。已知:Me 1 =1.5kN·m ，Me 2=3kN·m ，Me 3=9kN·m ，Me 4=4.5kN·m ; 材料的切变模量G=80GPa，许用切应力[τ]=80MPa， 单位长度许可扭转角[]=0.005rad/m。试设计轴的直径D 。
图1
【答案】作圆轴的扭矩图，如图2所示
图2
圆截面的极惯性矩
圆截面抗扭截面系数
最大切应力
单位长度最大扭转角
联立②③解得联立①④解得综上，设计轴的直径