2017年清华大学时专业综合信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 画出
【答案】由于
因此
其波形如图所示。
和
的波形。
图
2． 已知一阶线性非时变因果系统，其系统函数H （s ）当
（1）求系统函数H （s ），并判定该系统是否稳定; （2）求冲激响应h （t ），并求其初值h （0+）; （3）求频率响应（4）当系统输入
，并画出幅频响应与相频响应曲线;
时，求系统稳态响应;
时等于1，其极点p=-1，零点为
。
（5）画出一个用R 、L 、C 元件实现该系统的电路图，并标出元件值。 【答案】（l ）已知极点为p=-1，零点z=1，可设系统函数为
又因为
故
由于该系统为因果系统，H （s ）的极点位于s 左半平面，故该系统稳定。 （2）H （s ）可写成
将H （s ）作反变换，于是
（3）频率响应
幅频特性与相频特性如图1与图2所示。
图1 图2
（4）根据正弦激励源的稳态响应仍为正弦信号，即
题中给定
，故
于是稳态响应
（5）由于
电路图及原件值如图所示。
图
3． 已知系统函数
的零点、极点分布如图所示，
激励
分别对以
下几种情况求零状态响应
图
【答案】由于全部极点均位于
轴上，且是单阶的，所以这是一个临界稳定系统。可写出
又初值定理得故（1）当
时，
（2）当
时，