2017年清华大学时专业综合信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示电路中有三个受控源，求系统函数
。
图1
【答案】由图1画出电路的s 域模型，如图2所示。
图2
列出电路方程组，得
解方程组，得系统函数为
2． 无损LC 谐振电路如图所示，设，若（t ）
，激励信号为电流源i （t ），响应为输出电压v ，求：
图
【答案】令输入信号根据图可得，当t>0时，
初始条件解得微分方程为:所以单位冲激响应为:则
3． 图所示系统，其中
求响应
的
。
，则系统此时的响应v （t ）即为系统的单位冲激响应h （t ），
图
【答案】故
因为
，
令
故
又
故
4． 某线性时不变系统的冲激响应，
。
系统的输入f （t ）如图1所示，求该系统的零状态响应。
图1
【答案】当函数在（l ）换元翻转
（2）平移（平移时波形的坐标不变）。
（3）相乘积分
有值时，一般应避免用微积分性质求解。
（翻转、时移的示意图见图2）
利用图解法，求卷积步骤如下：
图
2
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