2017年曲阜师范大学信号与系统(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】首先求出由于
则
即
由时域卷积性质，所以有
2． 对图1所示电路选取合适的状态变量并列写该网络的状态方程和输出方程。
，求
的傅里叶变换。
的傅里叶变换。
图1
【答案】由基尔霍夫电压、电流定律得:
联立可得
因为系统中有（C 与L ）两个储能元件，所以要完整的描述系统必须选择两个状态变量。现取
将以上公式
整理为：
这就是本网络的状态方程和输出方程。写成矩阵形式有
3． 某线性系统由采样器（乘法器）和低通滤波器
组成，如图所示。已知
采样周期
，求系统响应y （t ）。
图
【答案】设
因为
则根据频域卷积定理，所以有
而
由题所给低通滤波器频谱通滤波器，
即
所以，经傅里叶反变换，可得系统响应为
4． 化简下列两式:
【答案】利用冲激函数
的复合函数
的性质:
（1）由故所以
可知，只有在时，的频谱才可以通过低
知，