2016年赣南师范学院物理与电子信息学院、脐橙学院信号与系统(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知系统的微分方程为
（l ）求系统的零输入响应y x （t ）; （2）求系统的零状态响应y f （t ）; （3）求系统的全响应y （t ），并按三种 分解方式对y （t ）进行分解。
【答案】（1）令故
，得特征根为
。
将
代入上两式有
联解得故
。
故得
（3）
2． 试设计一个系统使它可以产生图所示的阶梯近似Sa 函数波形（利用数字电路等课程知识）。，矩形窄脉冲宽度。每当一个“1”码到来时（由速率近似函数宽度截取8T （中心向左右对称）为
的窄脉冲控制）即出现Sa 码波形（峰值延后4T ）。 （l ）画出此系统逻辑框图和主要波形; （2）考虑此系统是否容易实现;
（3）在得到上述信号之后，若要去除波形中的小阶梯，产生更接近连续Sa 函数的波形需采取什么办法
?
图
逻辑框图如图（a ）所示。
其中
输出端的波形如图（b ）所示。
。
【答案】（l ）电路主要包括控制电路、窄脉冲产生电路延时单元、倍乘单元、加法器。具体
图
（2）除了窄脉冲产生电路无法产生严格意义上的矩形脉冲之外，其余都易于实现。 （3）对波形的平滑处理可以采用一个平滑滤波电路，滤除波形中的小阶梯，即可产生更接近连续Sa 函数的波形。
3． 分别指出下列各波形的直流分量等于多少?
（1）全波整流（2）（3）（4）升余弦【答案】（1）信号
;
。 的周期为
，则信号
的周期为
，所以直流分量
（2）由因为
知，周期
。
;
在一个周期内的平均值为0，所以直流分量
（3）f （t ）的周期（4）f （t ）的周期
4． 求信号
，而在，在的能量。
内
内和的积分均为0，所以
。
。
积分为零，所以
【答案】由帕塞伐尔定理得信号的能量
首先计算
由于