2018年中国地质大学(武汉)工程学院918结构力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。（循环两次）
图
【答案】（1）求转动刚度，令
EI=1
（2）求分配系数： 结点B
:结点C
:
（3）求固端弯矩：
在C 点的外力最大，所以先放松C 点，固定B 点. 分配如下：
表
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同时有：所以
作弯矩图如下：
图
2． 图（a ）、（b ）所示两结构，各杆EI 、1相同，不计轴向变形。已求得图（a ）结构的结点位移列阵为
结构1端的竖向反力和反弯矩。
（按结点2、3、4的顺序）。试求图（a ）、（b ）两
图
【答案】依据题意可知，题设给出了图（a ）的结点位移，没有给出图（b ）的结点位移，故
需要根据图（a ）确定。
两图之间2结点的转角是存在一定关系的，这可以由力矩分配法的原理分析，见图（c ），均布荷载下等效到2结点的力偶为的结点力偶是
引起的转角为
（逆时针）（已知），而图（b ）中
（顺时针），则其引起的2结点转角应为：
两结构的杆端力求解如下（假设12杆的编号为①单元）：
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（1）图（a ）中
其中1端的竖向反力为（2）图（b ）中
（方向向上），反力矩为（逆时针）。
其中1端的竖向反力为（方向向下），反力矩为（顺时针）。
3． 试用能量法求图1示排架的临界荷
载
提示：失稳时柱的变形曲线可设
为
图1
【答案】失稳变形和坐标系如图所示。
图2
结构总势能为
已知失稳时柱的变形曲线，则有