2017年沈阳航空航天大学工程力学之理论力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图所示机构均处于静止平衡状态, 图中所给各虚位移有无错误? 如有错误；应如何改正？
图
【答案】图（a ）中A 、B 不正确. 图（b ）中B 、D 两点不正确.
2． 无重水平梁的支承和载荷如图1（a ）, （b ）所示。已知力F 、力偶矩为M 的力偶和载荷集度为q 的均布载荷。求支座A 和B 处的约束力。
图1
【答案】以梁为研究对象, 如图2所本。
图2（a ）由平衡方程
可得
解得
（b ）由平衡方程
可得
解得
3 图1所示均质杆AB 长为1, 放在铅直平面内, 杆的一端A 靠在光滑的铅直墙上, 另一端B 放在．
光滑的水平地板上, 并与水平面成
角. 此后, 杆由静止状态倒下. 求:（1）杆在任意位置时的角加
速度和角速度；（2）当杆脱离墙时, 此杆与水平面所夹的角
.
图1
【答案】（1）以杆为研究对象, 建立图2所示坐标系
.
图2
可得, 杆的平面运动微分方程为
因为
所以
又因为
解得
积分得
（2）进一步求解, 得
当杆脱离墙时,
则
的两个物块M 和
（见图1
4． 弹簧的刚度系数为c ，上端固定，下端悬挂着质量各为m 和（a ））, 物块所在光滑斜面与水平面夹角为放，当
. 弹簧与斜面平行，弹簧无变形时，将系统由静止释
运动到最低位置时突然与M 脱离，试求此后物块M 的运动规律
.
图1
【答案】（1）求未脱离M 且处于最低位置时，M 距静平衡位置当弹簧下端悬挂着两个物块M 和图1（a ））:
②当
与M 脱离后，仅有M 处于静止状态时，由平衡方程，可求得弹簧此时的静伸长减小
点的距离
并处于静止状态时，由平衡方程可求得弹簧的静伸长（见