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一、填空题

1．

【答案】

的z 变换式

再根据z 域微分性质

故

2． 信号

【答案】【解析】

的傅里叶变换

=_____。

的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故

=_____。

【解析】根据常见函数Z 变换

图

由周期信号的傅里叶变换知：

故

3． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。

【答案】

【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:

时，

响应

当激励，该系统的

4． 线性时不变系统，无初始储能，

当激励

时，其响应

【答案】为

时，响应为

5． 下列叙述正确的有_____。

，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）

①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。

【答案】①

【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。

6． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。

【答案】

【解析】离散信号的平均功率

7． 已知冲激序列

【答案】

，其指数形式的傅里叶级数为_____。

【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中

将

代入上式可得

8． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。

【答案】

【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成

则

由此可知 9．

【答案】

=_____。

即

，

的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级

【解析】由冲激函数的性质得

原式=

10．

【答案】【解析】因为

，且

所

以

。则

_____。

二、选择题

11．若信号

的频带宽度为W ，则

的频带宽度为：（ ）