2017年桂林电子科技大学信息与通信学院805信号分析与模拟电路之信号与线性系统分析考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
故
故得
傅里叶级数
2． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
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的傅里叶反变换f （t ）=_____。
（折叠性）
原函数的初
值_____，终
值
3． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
4． 若已知
且
求导，最后得到答案。
，则
_____。
【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
计算x 2（n ）:（竖式除法）
抽样间隔
=_____。
=_____和
5． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率
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为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
间隔与抽样率互反。
6． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
7．
【答案】【解析】由
于
，所以
8． 已知系统:
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
的傅里叶变换
=_____。
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
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。
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