2017年贵州大学大数据与信息工程学院832信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
图
【答案】
【解析】由图可以得出换为
。
，该周期信号是_____。
的关系，
，故
的傅里叶变
2． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
3． 已知冲激序列
【答案】
，
，f （t ）的傅里叶变换为
，
与题中的
再求
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将代入上式可得
4． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对 5． 已知
求导，最后得到答案。
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
，
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
6． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
7． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
的傅里叶变换=_____。
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
8． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
9． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
10．下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
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