2018年华中科技大学光学与电子信息学院889信号与线性系统二[专业硕士]之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 考虑一个调制系统，在该系统中的2个输入信号使用低通滤波器滤除不需要的分量完成解调。确定相角取值的例子(取值在
滤除
之间) 。
与载波
相乘，
希望解调出
【答案】
假设发送信号为
。则接收信号为
根据解调的基本知识
，
通过低通滤波器后，
完成解调的信号为(1)
若发送信号为
号
(2)
若发送信号为
即相角
和
满足
2． 某系统的模拟框图如图所示。
则
应滤除信号
使y(t)＝0,
个例子:
则
被低通滤波器滤除掉
解调出信
和
和
分别与载波
与和
相乘，然后通过公共信道传输。在接收机中，将复合信号分别与两个载波相乘，再
必须满足的条件，并写出3个
图
要求:(1)
写出以数, b 应满足什么条件？
【答案】(1)求状态方程和输出方程。图所示为状态变量s 域的关系，因要求出
，
与
的关系。由图有:
为状态变量的状态方程和输出方程；(2)为使系统是稳定的，常
，所以
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I
由式①、②可得
由式③、④可得
将式④、式⑤写成状态方程时域形式为
由图可得输出方程
将式⑥写成输出方程的时域形式为
(2)求系统的稳定条件。系统的特征方程为
R-H 阵列为
故由霍尔维兹准则可知
:欲使系统稳定，必须满足阵列的第一列元素都具有相同的符号，即:
，即，即
3． 求图1中的系统函数H(s)，求出为使系统稳定K 的范围。
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图1
【答案】(a)由梅森公式求得
H(s)
为使系统稳定，则应满足
即
所以K<5，当K=5时系统临界稳定。 (b)S域电路如图2所示。由分压公式，有
对节点1用KCL ，有
VCVS 的VCR , 有R(S)=KU(s), 求解以上三方程，得
系统函数为
为使系统稳定，3－K>0，即K<3。
图2
(c)由梅森公式求得
为使系统稳定，首先K>0。 罗斯阵列为
要求
，即
。
(d)S域电路如图3所示。由分压公式有