2018年华中科技大学光学与电子信息学院824信号与线性系统之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为
:
根据常用Z 变换可知
，
2．
序列
【答案】
【解析】
若要求序列
的单边变换及其收敛域是_____。
的单边变换，则可将
看作:
于是其
变换为
收敛域为
因此:
该系统的单位样值响应h(n)
3． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t)，响应为y(t)，则系统无畸变传输的系统传输函数必须满足
:
【答案】
同，而无波形上的变化。
4．
序列
【答案】【解析】
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＝_____。
【解析】无失真传输的定义:无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不
的单边z 变换及其收敛域是_____。
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二、选择题
5．
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据z 变换的微积分性质，
而
故
所以
6． 已知信号x(t)的频谱带限于1000Hz , 现对信号x(3t)进行抽样，求使x(3t)不失真的最小抽样频率为（
）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz
D.6000Hz 【答案】D
【解析】x(t)的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x(3t)的频谱带限为3000Hz , 使x(3t)不失真的最小抽样频率为6000 Hz。
7． 象函数
A. B.
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页，共
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的反Z 变换为（
）。
的拉普拉斯逆变换为（ ）。
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C. D. 【答案】B
【解析】
由常用拉氏变换和拉氏变换得性质知平移
首先将F(s)变形为
:逆变换为
8．
信号
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B
【解析】
根据周期的定义
4, 取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
，
的逆变换为
，时域平移，s 域
，为常数，所以所求的
的周期是（ ）。
的最小正周期分别为8、16、
三、计算题
9．
求信号
的能量。
【答案】由帕塞伐尔定理得信号的能量
首先计算所以
频谱图如图所示。 求得
，由于
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