2018年北华大学汽车与建筑工程学院849理论力学[专业硕士]考研强化五套模拟题
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一、计算题
1． 图1所示小型精压机的传动机构，求此时压头F 的速度。
EB=BD=AD=1=0.4m。在图示瞬时
，
OD 和EF 在铅垂位置，在水平位置。已知曲柄OA 的转速
图1
【答案】如图2所示，可知P 为DBE 的速度瞬心
由速度投影定理可得
其中解得所以
图2
2． 怎样用自由振动实验方法求单自由度系统的阻尼比和阻力系数c.
【答案】可由实验测出自由振动时隔N
个周期的两个振幅
及
由对数缩减规律
, 可求出阻尼比再由系统的质量m 和弹簧刚度k 得阻尼
系数,
3． 两质量相同的均质杆AB 和CD 长均为度
可在光滑水平面上自由运动. 杆AB 绕质心以角速
旋转，B 端撞在静止的CD 杆的C 端. 已知在碰撞时两杆是平行的，假设恢复因数①k=0, ②
k=1时，试求碰撞后每根杆的角速度与质心的速度
.
图
【答案】依题意，碰撞前AB 杆:质心速度设碰后，两杆质心速度分别为
以
与
杆在C 点分别受到沿y 方向的碰撞冲量作用.
分别表示碰撞前后B 与C 点的速度在y 轴上投影.
由冲量定理和冲量矩定理（相对质心）得
代入已知值得
式中:
由恢复因数的定义由平面运动知
②
将上式代入k 中，得
角速度；CD 杆:
质心速度
=0.
，角速度分别为，在碰撞过程中，AB 杆在B 点与CD
由式①②得
当
=0时，
当
=1时，
4． 均质圆柱体的半径为r , 重为P , 放在粗糙的水平面上. 设其质心C 的初速度为右；同时有图1所示方向的转动s , 其初角速度为圆柱体的中心移动多少距离, 开始作纯滚动
.
且
方向水平向
如圆柱体与平面的动摩擦因数为
f , 问:（1）经过多少时间, 圆柱体才能只滚不滑地向前运动, 并求该瞬时圆柱体中心的速度；（2）
图1
【答案】如图2所示
.
图2
由平面运动微分方程可得:
其中
解得
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