2018年安徽农业大学工学院825理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在图（a ）中，三棱柱A 沿三棱柱B 光滑斜面滑动，三棱柱B 沿光滑平面滑动. 设A 、B 重量分别为
和
开始时静止，求三棱柱B 的加速度a 和三棱柱A 相对于B 的加速度
图
【答案】用拉格朗日方程求解 三棱柱A 的绝对速度为
式中是三棱柱B 的速度
，系统的动能为
设过X ，坐标原点的水平面为零势能位置，则系统的势能为（设B 的重心到X ，原点的距离h 为常数）
拉格朗日函数为
第 2 页，共 55 页
是三棱柱A 的相对速度，则
根据拉格朗日方程，得
联立求解，便得到加速度
2． 如图1所示，
已知
并求力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。
求力系向点O 的简化结果，
图1
【答案】向O 点简化，如图2（a ）所示，则有
所以
简化为合力，如图2（b ）所示，则有
第 3 页，共 55 页
图2
3． 如图所示, 试比较用同样材料、在相同的光洁度和相同的胶带压力F 作用下, 乎胶带与三角胶带所能传递的最大拉力。
图
【答案】如图所示受力分析, 图（a ）最大摩擦力为
因为很小, 所以图（b ）最大摩擦力远大于图（a ）。
4． 图1示曲柄滑杆机构中，滑杆上有圆弧滑道，其半径为R ，圆心用点的合成运动方法求此瞬时滑杆BC 的速度和加速度。
在导杆BC 上，曲柄OA
试
以匀角速绕O 轴转动，OA=R。当机构运动到图示位置时，曲柄与水平线间的夹角为
图1
【答案】速度分析，如图2所示。
第 4 页，共 55 页
相关内容
相关标签