2018年北方工业大学机械与材料工程学院842工程力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 滑块A 的质量为m , 因绳子的牵引而沿水平导轨滑动, 绳子的另一端缠在半径为r 的鼓轮上, 鼓轮以等角速度转动. 若不计导轨摩擦, 求绳子的拉力大小F 和距离x 之间的关系
.
图
【答案】设AB 与OA 之间的夹角为令AB=y, 则得
又
所以
则
2． 点曲线运动时，下述说法是否正确:
（1）若切向加速度为正，则点作加速运动；
（2）若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动； （3）若切向加速度为零，则速度为常矢量。
【答案】（1）不正确。若速度亦为正，则点作加速运动；若速度为负，则点作减速运动。 （2）正确。
（3）不正确。切向加速度为零时，速度大小不变，速度方向改变，所以速度不是常矢量。
3 图1所示构架中不计各杆件重量, 力F=1000N, 杆ABC 与杆DEF 平行, 尺寸如图, 求铰支座A ．、D 处的约束力。
图1
【答案】杆BE 、CF 为二力杆, 方向沿杆的方向 （1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程
得
解得
负号表本方向与图7K 方向相反。
（2）以ABC 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
图2（b ）
由于杆BE 、CF 平行, 一根杆最多可得三个方程, 因而将平衡方程在BE 方向上投影可以简化
求解, 可得
其中, 解得所以
D 处的约束力
:。
。
综上, 支座A 处的约束力
:
4． 如图所示, 当飞机作稳定航行时, 所有作用在它上面的力必须相互平衡。已知飞机的重量为P=30kN, 螺旋桨的牵引力F=4kN。飞机的尺寸:a=0.2m, b=0.1m, c=0.05m, 1=5m。求阻力升力
和尾部的升力
机翼
图
【答案】以飞机为研究对象 由平衡方程
得
解得
5． 如图1所示结构，若力F 作用在B 点，系统能否平衡？若力F 仍作用在B 点，但可任意改变F 的方向，F 在什么方向上结构能平衡？
【答案】不能。P 在如图范围内可以令结构平衡，如图2所示。