2017年武汉轻工大学食品科学与工程学院341农业知识综合三之理论力学考研题库
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一、计算题
1． 平面机构的曲柄OA 长为
以匀角速度
绕O 轴转动。在图1所示位置时，AB=BO，
并且
求此时套筒D 相对于杆BC 的速度和加速度。
图1
【答案】（1）速度分析，如图2所示。
图2
①以套筒B 为动点，OA 为动系。
绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。
由
可得
由
可得
②以套筒D 为动点，BC 为动系。
绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。
由
（2）加速度分析
以C 点为基点，研究点B 的加速度，由
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可得
可得在x 、y 两个方向上的分量为
其中解得
以A 点为基点，研究点D 的加速度，由其中解得
以套筒D 为动点，BC 为动系。
由其中
解得
2． 图（a ）所示行星轮系是航空燃气涡轮发动机中的减速装置. 定轴转动的齿轮1, 经过一组啮合，于固定内齿轮3的行星齿轮组2, 来带动系杆4转动而系杆与螺旋桨相固连. 已知各齿轮的齿数分别是度
.
和
，齿轮固连在涡轮机转轴上，角速度大小为
方向逆钟向. 试求螺旋桨的角速
图
【答案】减速装置各齿轮传动过程可用图（b ）表示. 取动系与系杆固连，则
根据传动比公式
注意到
. 的大小
，转向与
相反，所以有
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齿轮的牵连角速度公式
有
由此得
显然，
所以这个机构起减速作用.
3． 如图所示，圆柱A 缠以细绳，绳的B 端固定在天花板上。圆柱自静止落下，其轴心的速度为
其中g 为常量，h 为圆柱轴心到初始位置的距离。如圆柱半径为r ，求圆柱的平面
运动方程。
与相对角速度
的转向相同，由刚体绕平行轴同向转动的角速度合成
图
【答案】在图示坐标系中，以A 为基点，设t=0时圆心位置为原点，可得
对上式两边积分，有得所以
4． 在极坐标中，
分别代表在极径方向及与极径垂直方向（极角方向）的速
，
试分析
出现的原因和它们的几何意义。
【答案】极坐标下描述点的运动，是将点的运动分解为点随极径的转动和沿极径方向的直线运动。
同时出现的原因是以上两种运动相互影响的结果。
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度，但为什么沿这两个方向的加速度为
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