2017年武汉轻工大学食品科学与工程学院341农业知识综合三之理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 半径为R 的滚子放在粗糙水平面上, 连杆AB 的两端分别与轮缘上的点A 和滑块B 铰接. 现在滚子上施加矩为M 的力偶, 在滑块上施加力F , 使系统于图1所示位置处平衡. 设力F 为已知, 忽略滚动摩阻和各构件的重量, 不计滑块和各铰链处的摩擦. 求力偶矩M
以及滚子与地面间的摩擦力
图1
【答案】只滑不滚情况下, 添加虚位移如图如图2（a ）所示； 只滑不滚情况下, 添加虚位移如图如图2（b ）所示
.
图2
对于（a ）, 由虚功方程
由运动关系可知
解得
对于（b ）, 由虚功方程可得
由虚速度法可得
解得
2． 三角板在滑动过程中，其顶点A 和B 始终与铅垂墙面以及水平地面相接触。已知AB=BC=AC=b，
为常数。在图1所示位置，AC 水平。求此时顶点C 的加速度。
图1
【答案】（1）速度分析，如图2所示。可知P 点为ABC 的速度瞬心，所以
图2
（2）加速度分析
①以B 为基点，分析4点加速度，如图3（a ）所示。
图3
由
可得在水平方向上的分量为
其中解得
②以B 为基点，分析C 点加速度，令分别向水平向右为x 轴方向和铅垂向上为轴方向，如图3（b ）所示。
由
分别向x 、y 方向投影可得
其中解得
3． 已知装有喷气发动机的飞机以1000km/h的速度匀速飞行，喷出空气的绝对速度为600m/s，作用于飞机上的空气阻力为16kN. 如飞机由于排出燃料而减少的质量可以忽略，求从发动机排出的燃气的流量.
【答案】以飞机为研究对象，列出变质量下的牛顿定律
:
飞机匀速飞行时，出:
方程可化为:
F 是空气阻力，可由喷出空气的绝对速度和飞机飞行的速度求