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一、计算题

1 图所示弹簧原长．

算弹簧力所作的功

.

刚性系数

一端固定在点O , 此点在半径为R=100mm

OA 和BD 为直径. 分别计

的圆周上. 如弹簧的另一端由点B 拉至点A 和由点A 拉至点D ,

图

【答案】弹簧的弹性势能的改变量等于弹簧所作的功, 可得

2． 满足下述哪些条件的刚体运动一定是平移？

①刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动。 ②刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变。 ③刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行。 ④刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小、方向始终相同。 【答案】①②不一定是平移；③④一定是平移。

3． 圆锥滚子轴承由紧套在轴2上的内环1、装在机身上的外环3和一些圆锥滚子4组成. 如果滚子无滑动，而转子角速度为恒量

试在图所示尺寸下求滚子的角速度和角加速度

.

图

【答案】轮子瞬时轴为OB , 角速度为A 点的速度为:

即

得:

注意

矢量的方向是变化的，设滚子绕z 轴转动的角速度为

则有:

滚子轴线上点C 点的速度为:

即

由此可得:

联立①②可得:

4． 图1所示小型精压机的传动机构，求此时压头F 的速度。

EB=BD=AD=1=0.4m。在图示瞬时

，

，OD 和EF 在铅垂位置在水平位置。已知曲柄OA 的转速

图1

【答案】如图2所示，可知P 为DBE 的速度瞬心

由速度投影定理可得

其中解得所以

图2