2017年武汉轻工大学食品科学与工程学院341农业知识综合三之理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 车轮上装置一质量为m 的物块B , 在某瞬时（t=0）车轮由水平路面进入曲线路面, 并继续以等速v 行驶. 该曲线路面按
的规律起伏, 坐标原点和坐标系
的位置如图1所示.
设弹簧的刚度系数为k. 求:（1）物块B 的受迫运动方程；（2）轮A 的临界速度
.
图1
【答案】
图2
（1）设车身坐标为y , 车身处于静平衡时位置为原点, 根据牛顿定律列出运动方程:
将
代入上式得:
物块受迫振动方程为:
（2）由共振条件
可得轮A 的临界速度为:
2． 如图所示，绳拉力F=2KN，物块II 重1KN 。物块I 重2KN 。若滑轮质量不计，问在图中（a ）、（b ）两种情况下，重物II 的加速度是否相同？两根绳中的张力是否相同？
图
【答案】重物II 的加速度不同，两绳张力也不同。
3． 质点M 的质量为m , 被限制在旋转容器内沿光滑的经线几何轴
以角速度匀速转动. 求质点M 相对静止时的位置
.
运动, 如图1所示. 旋转容器绕其
图1
【答案】在容器上建立动坐标系, 动系做匀角速度转动, 当质点M 相对静止时, 所以示
.
设此时质点所受容器支持力与竖直方向夹角为
质点距转轴r , 质点受力分析如图2所
图2
得非惯性系动力学方程:
分别沿水平和竖直方向分解得:
其中, 解得:
4． 重50N 的方块放在倾斜的粗糙面上，斜面的边AB 与BC 垂直，如图1所示。如在方块上作用水平力F 与BC 边平行，此力由零逐渐増加，方块与斜面间的静摩擦因数为0.6。（a ）求保持方块平衡时，水平力F 的最大值。（b ）若方块与斜面的动摩擦因数为0.55，当物块作匀速直线运动时，求水平力F 的大小及物块滑动的方向。
图1
【答案】以点A 为原点建立如图直角坐标系，以物块为研究对象，受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
其中当
时，解得