2016年沈阳工业大学电气工程学院、信息科学与工程学院F513数字信号处理复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 给定信号：
（1）画出（3）令（4）令（5）令【答案】（1）（2）
（3）（4）（5）画
的波形是的波形是时，先画
所示。
波形如图
的波形右移2位，再乘以2，画出图形如图的波形左移2位，再乘以2，画出图形如图的波形（即将
的波形以纵轴为中心翻转
所示。 所示。
，然后再右移2位
，
序列的波形，标上各序列值；
序列；
试画出. 试画出试画出
序列的波形如图
’波形； 波形； 波形。 所示。
（2）试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示
图
2． —个线性时不变因果系统由下面的差分方程描述
（1）求系统函数
的收敛域；
（2）求该系统的单位取样响应； （3）求该系统的频率响应。
【答案】（1）对差分方程两端进行Z 变换，可以得到
则系统函数
所以其收敛域（ROC ）为
（2）系统的单位取样响应是系统函数H （Z ）的逆Z 变换，由（1）结果知
又由于
所以
（3）系统的频率响应
3． 研究一个线性时不变系统，其单位取样响应为指数序列其对矩形输入序列【答案】输出序列（1）当（2）当
时，由于
时，从
和到
的非零取样互不重叠，因此
和
的输出序列。
可以分成三种情况来求解。
的非零取样值有重叠，因此
（3）当
吋
，
和
重叠的非零取样值从
到
因此
所以
其中
求
4． 一阶IIR 系统的差分方程为
已知在无限精度情况下，这个系统是
式中
表示截尾量化后的结果。
的零输入极限环? 请说明理由。
（2）上述结果对于补码截尾仍然成立吗? 为什么？ 【答案】由差分方程可以得到这个系统的系统函数
因此可知
为其极点。由于在无限精度下系统是稳定的，故极点应该在单位圆内，
所以有
（1）如果信号和乘法器系数都是原码表示的，试问当有限精度实现时，
是否存在形式为稳定的。当在有限精度情况下实现时，对相乘的结果作截尾处理，因此实际的差分方程是
（1）根据原码截尾的量化特性，可知，不论x 为正或负，都有
因此有
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