2016年上海大学通信与信息工程学院数字信号处理复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 假设信号
及其频谱
如图所示。按因子D=2直接对x （n ）抽取，得到信号y （m ）
=x （2m ）。画出y （m ）的频谱函数曲线，说明抽取过程中是否丢失了信息。
图
【答案】由抽取原理知道，按因子D=2对得到信号带宽为
丢失原信号
中
抽取时，抗混叠滤波器的截止频率为
D = 2, 而的频率成分信息。本题中，
所以的
所以，抽取过程中不会丢失信息。由时域采样理论，画出y （m ）的频谱如图所示。
图
2． 已知序列（1）求出
（2）计算（3）将（4）计算
的
的傅里叶变换的
画出幅频特性和相频特性曲线（提示：用1024点
画出幅频特性和相频特性曲线；
是
的等近似
点离散傅里叶变换 验证
的幅频特性和相频特性曲线分别画在同一幅图中，验证
的惟一性。
间隔采样，采样间隔为【答案】该题求解程序为样间隔为
程序运行结果如图所示。第（1）小题用1024点
图 （e ）和（f ）验证了的惟一性。
是
近似
的傅里叶变换；第（2）小题用32点
图 （g ）验证了
的等间隔采样，采
图
3． 已知第一类线性相位HR 滤波器的单位脉冲响应长度为16, 其16个频域幅度采样值中的前9个为：
根据第一类线性相位FIR 滤波器幅度特性【答案】
因为
其N 点采样关于
综上所述，可知其余7个频域幅度采样值：
的特点，求其余7个频域幅度采样值。
关于
点奇对称，
即
点奇对称，即
，所以FIR
滤波器幅度特性是偶数（情况2）
4． 设如图1所示的序列x （n ）的FT
用
表示，不直接求出
完成下列运算或工作：
图
1
（4）确定并画出傅里叶变换实部
【答案】
（4）因为傅里叶变换的实部对应序列的共轭对称部分，即
按照上式画出
的波形如图2所示。
的时间序列
图2
（5）
（6）
因为
因此
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