2017年空军工程大学航空航天工程学院802信号与线性系统分析考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】
_____。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
。
2． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
3． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
4． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
，
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
，即
。
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
5． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
的实部，奇分量x 2（t ）对应
的虚部。
，则
_____。
。
计算x 2（n ）:（竖式除法）
6． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则 7．
【答案】2 【解析】 8． 序列
【答案】
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
9． 频谱函数
【答案】【解析】因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
10．已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
的变换式为.
若输入信号为
，设
，则
_____。
中
部分
等于_____
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
其系统的稳态响应为（ ）。
，