当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 均质圆柱体A 和B 的质量均为m , 半径均为r , 一绳缠在绕固定轴O 转动的圆柱A 上, 绳的另一端绕在圆柱B 上, 直线绳段铅垂, 如图1所示. 摩擦不计. 求:（1）圆柱体B 下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体A 上作用一逆时针转向, 矩为M 的力偶, 试问在什么条件下圆柱体B 的质心加速度将向上

.

图1

【答案】（1）分别以两轮为研究对象, 如图2（a ）所示. 由平面运动微分方程, 对A 轮可得

对B 轮可得

其中

解得

（2）如图2（b ）所示.

由平面运动微分方程, 对A 轮可得

对B 轮可得

其中

当B 的质心加速度向上时,

所以

图2

2． 图所示的平面机构中, AC ∥BD , 且AC=BD=a, 均质杆AS 的质量为m , 长为问杆作何种运动？其惯性力系的简化结果是什么？若杆是非均质杆又如何？

【答案】杆作平动, 惯性力简化为通过质心的力, 大小为

若为非均质杆, 惯性力仍通过质心

.

图

3 自动多头钻床采用的送进机构为行星减速轮系，，．如图1所示. 齿轮固定在机架外壳上齿轮是中心轮，作定轴转动，行星轮转动.

设

与固结一体可绕系杆H 上的轴求传动比

之值

.

转动，系杆H 又绕固定轴

图1

【答案】

图2

取系杆H 为动系，其角速度为相对角速度为

设轮IV 的绝对角速度和相对角速度分别为

和

，轮的

根据齿轮啮合关系有:

定点关系为:联立解得:

4．

三个物块的质量分别为相连接, 放在质量

ABED 的上面向右移动, 而物块1m 时, 截头锥相对地面的位移

.

由一绕过两个定滑轮M 与N 的绳子

的截头锥ABED 上, 如图所示. 当物块

下降时, 物块

在截头锥

下降

则沿斜面上升. 如略去一切摩擦和绳子的质量, 求当重物

图

【答案】设截头锥向左移动了s , 初始时质心水平坐标为Ｏ. 由于系统在水平方向的质心位置不变, 因此

解得