2017年华南理工大学电子与信息学院824信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 将连续信号f （t ）以时间间隔T 进行冲激抽样得到
（1）抽样信号的拉氏变换（2）若
求
。
求：
【答案】（1）对f （t ）以周期Ｔ进行冲激抽样，有
对上式取拉氏变换，得
（2）根据题（1）的结论，当
时，
，有
2． 已知描述某LTI 因果离散时间系统的差分方程为
a 、b 、c 均为实常数。其中，系统具有如下特点：处有
一阶极点；该系统的系统函数若输入
试求：
并确定差分方程中的常数a 、b 、c 。
求系统的输出。
在
处有一阶零点；
在
，说明系统是否稳定。 求单位样值响应h （n ）
【答案】（1）差分方程两边z 变换可得
因为H （z ）的分子多项式为z 的二次多项式，所以其零点只有两个，即与已知条件比较得则
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和
设另一个极点为
此系统为二阶系统，所以极点也有两个，其中一个极点为
将代入得
所以得系统函数
由得常数a 、b 、c 为
由于H （z ）的极点全部在单位圆内，所以系统是稳定的。将H （z ）部分分式展开得
所以z 反变换得
若输入可得
3． 理想高通滤波器的传输特性如所示，亦即其转移函数为
，
求其单位冲激响应。
则
图
【答案】单位冲激响应
的低通滤波器，即
由于
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该高通滤波器相当于一个全通系统减去一个截止频率为
所以
4． 计算下列各式的卷积。
【答案】
先求出
再将t 用（t-2）取代。得
（2）因为
再利用分配率和卷积的时移性质
得
注意在利用时移性质时，一定要写成
的形式，例如：
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