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一、计算题

1． 求卷积

【答案】利用卷积积分的运算性质

以及交换律、分配律

所以

2． 求半波整流信号

【答案】因为

根据单边周期信号求拉氏变换的公式

3． 给定离散系统的差分方程，列写其状态方程和输出方程。

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的拉氏变换，其中，

【答案】由差分方程可得系统的转移函数为

，由此可得系统的模拟框图如图所示。 设延时器的输出为状态变量x l （k ）、x 2（k ）、x 3（k ）则

即

输出方程为

即

图

4． 已知一线性非时变系统在零输入条件下，当

试求：（a ）状态转移矩阵，有

（10.16）

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相应的A 矩阵.

决定，根据式

【答案】（a ）在零输入条件下，

在任意时刻

的状态由状态转移矩阵

于是

把上面两式合在一起，可得

由此可得

于是

（b ）由式（10-9）可得

此题也可由求得。

及冲激响应h （t ）。

5． 求频率响应。写出下列系统的频率响应

【答案】（l ）输入信号为冲激信号时得到

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