2017年石家庄铁道大学材料力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 短柱承载如图所示，现测得A 点的纵向正应变
4
量E= 1.0xl0MPa 。
，试求F 力的大小。设弹性模
图
【答案】此为偏心压缩问题
可解得F=24.9kN。
2． 用绳索起吊钢筋混凝土管如图1所示。如管子的重量P=10kN，绳索的直径d=40 mm，许用应力 [σ]=10 MPa，试校核突然起吊瞬时绳索的强度。
图1 图2
【答案】分析吊钩受力，如图2所示，可知:
若缓慢吊起，则F=P，绳索中的最大应力:
若突然吊起，当a=g时，绳索的应力:
故当突然起吊加速度超过重力加速度g 时，绳索不满足强度要求，是不安全的。
3． 折杆ABC 水平放置。A 端固定，，B 处由铅垂杆BD 支承，B 、D 处皆为球形铰支座。C 端受到大小均为P 的水平力与铅垂力作用。各杆材料的弹性模量均为E=100GPa，各杆的横截面均为圆形，其直径d =150mm，稳定性按欧拉公式计算，稳定安全系数性范围内，试求许用最大载荷[P]。
，在线弹
图
【答案】设BD 杆的内力为的压缩量。得到
解得
（l ）对折杆ABC 进行强度校核
危险截面在A 处，且该截面的内力分量分别为:轴力N=P（拉），
弯矩
，则由变形协调条件知折杆ABC 在B 点的铅直位移等于BD 杆
，扭矩
。 由此可得应力分量分别为:
由第三强度理论
得：
（2）对BD 杆进行稳定性校核。 该杆的柔度:
，
由欧拉公式计算临界力为:由稳定条件
可得
综上，结构的许用最大载荷由折杆ABC 的强度决定，值为[P]=83.2N。
4． 一组合圆筒，承受荷载F ，如图1（a ）所示。内筒材料为低碳钢，横截面面积为A 2，弹性模量为E l ， 屈服极限为
; 外筒材料为铝合金，横截面面积为A 2，弹性模量为E 2，屈服极限为
。
假设两种材料均可理想化为弹性一理想塑性模型，其应力-应变关系如图1（b ）所示。试求组合筒的屈服荷载F s 和极限荷载F u 。
图1
【答案】（l ）求组合筒的屈服载荷