2017年四川大学材料力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图（a ）所示的薄壁筒，
在它的两个端面内作用有扭转外力偶矩元体，并根据应力圆画出 该点的主单元体。
，并沿轴
线承受拉力 F=31.4kN，薄壁筒的内径d=50mm，壁厚t=2mm。试从薄筒上任意一点取出原始单
图
【答案】（l ）对于薄壁圆筒，当其仅受扭转时，切应力矩同一方向。而当其仅受拉伸时，其横截面上的正应力
在横截面上的分布是均匀的，且与扭也是均匀的，且与轴力同一方向。所
以，对于该薄壁圆筒，同时承受拉伸和扭转共同作用，其上任意一点取出的单元体都是一样的。 （2）在A 点取出的单元体，也代表任意一点的原始单元体，如图（b ）所示。
，则（3）根据单元体上的应力，作应力圆（该题求解应增加一个应力圆，而word 作图比较麻烦）可解。
2． 如图1所示结构由钢曲杆AB 和强度等级为TC13的木杆BC 组成。已知结构所有的连接均为铰连接，在B 点处承受铅垂荷载F=1.3kN，木材的强度许用应力的稳定性。
。试校核杆BC
图1
【答案】（1）木杆BC 的工作应力
对节点B 进行受力分析，如图2所示。根据平衡条件可得:
解得:
故杆BC 横截面上的工作应力:
图2
（2）杆BC 的稳定许用应力 杆BC 横截面对中性轴的惯性半径:
该杆两端铰支，所以稳定因数:故其稳定许用应力:综上可知，
，所以木杆BC 满足稳定性要求。 ，于是其柔度:
3． 图所示为飞机起落架折轴ABC ，该轴为空心圆管，外径D=80mm，内径d=70mm，材料许用应力
，外力
，试按第三强度理论对折轴进行强度校核。
图
【答案】这是一个弯扭组合变形。
（1）建立坐标Axyz ，危险截面在固定端A 。 外力F 1对z 轴的力矩为
将F l 分解，沿x 轴方向分量为
（2）外力F 2向x 轴平移，得到AB 轴所受的扭矩:
（3）合成弯矩为
（4）按第三强度理论校核
于是可得危险点的应力分量为:
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