2017年石家庄经济学院材料力学(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 测量某材料的断后伸长率时，在标距l 0=100mm的工作段内每10mm 刻一条线，试样受轴向拉伸拉断后， 原刻线间距离分别为10.1、10.3、10.5、11.0、11.8、13.4、15.0、16.7、14.9、13.5（单位:rnm ），则该材料的 断后伸长率为多少
?
图
【答案】由材料断后伸长率公式有：
2． 如图1（a ）所示的齿轮传动装置中，第II 轴的受力情况及尺寸如图图1（b ）所示。轴上大齿轮1的半径
，
受周向力
论计算轴所需的直径。
，受周向力和径向力
和径向力作用，
且
作用，且
; 小齿轮2
的半径
。已知轴工作时传递的功率
。试按第三强度理
P=73.5 kw，转速n=2000r/min，轴的材料为合金钢，其许用应力
图1
【答案】如图2所示，即为轴II 的受力简图。
图2
其中，外力偶矩:则
又根据轴的平衡条件可求得:
由此可绘制轴II 的内力图，如图2所示。 危险截面为D 截面左侧，其弯矩和扭矩分别为:
根据第三强度理论得强度条件:
解得:
故取轴II 直径
3． 由直径为d 的圆杆制成平均半径为R 的开口圆环，在开口处承受一对垂直于圆环平面的集中力F 作用，如图所示。材料为线弹性，其弹性模量为E 、切变模量为G ，试用卡氏第二定理求开口圆环A 、B 两 点间相应于力F 的相对位移。
图
【答案】在题图中所示载荷作用下，开口圆环的内力方程: 弯矩方程:扭矩方程
:
由此可得该圆环的应变能:
由卡氏第二定理可得到AB 间相对位移:
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