2018年清华大学航天航空学院828信号与系统之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1．
求半波整流信号
的拉氏变换，其中，
【答案】
因为
根据单边周期信号求拉氏变换的公式
2． 已知系统的状态方程与输出方程为
今另选新的状态变量w(t), 它与x(t)的关系为
(1)求关于w(t)的状态方程与输出方程； (2)已知
求两种状态变量下的响应y(t)。
【答案】⑴
故
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(2)当状态变量为x(t)时
故
当状态变量为w(t)时
故
输出响应为
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3．
证明
函数的尺度运算特性满足而改以at
为自变量时底宽变成
。(提示：当以t
为自变量时脉冲底宽为，
，借此关系以及偶函数特性即可求出以上结果。)
的矩形逼近图形，如图所示。
【答案】首先以t 为横轴，
脉冲底宽为’，作
图
再以at 为横轴作相同的图形时，
底宽变成，但是要保证矩形的高度保持不变，则有矩形的
面积变为原来的倍，即从作用效果上来讲
命题得证。
4． 如图所示系统，试分析反馈系数K 对系统稳定性的影响。
图
【答案】根据图示系统及中间参量
故得
即
根据罗斯-霍尔维茨准则排出罗斯阵列为
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