2018年清华大学航天航空学院828信号与系统之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 已知离散系统状态方程和输出方程为
零输入响应(1)求常数a 和b ; (2)
求状态变量【答案】(1)
因为状态方程和输出方程可表示为
所以可得出
因为
又由状态方程得特征方程
将
分别代入特征方程，可得
解得a ＝3, b ＝﹣4 (2)设
则
所以系统的特征根即矩阵A 的特征根。
又
所以
即
由状态方程得
令k ＝k －1得
比较式①、②得
解得
将其代入式①可得
2． 图1(a)所示为多路通信传输体制中的频分复用系统，已知被传输的各信号
的频谱相应如图1(b), (c)，(d)所示。试画出y(t)的频谱图
②
①
(a)
图1
【答案】由系统框图易知:
因为知
的图形如图2(e)所示。可见
中既含有
的信息
，也含有
的
和卷积性质，
信息
，并将3个不同的信号搬移到了不同的载波频率上。
图2
3． 假定对于一个给定信号e(t)，需经过时间间隔系统的频率响应，并画出幅度响应图。
【答案】r(t)是e(t)与
的卷积，H(jw)即为
的傅里叶变换，如图
的积分。相关积分是
求该