2018年华中科技大学力学系820力学基础之理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 重量可忽略不计的两杆用光滑销钉连接, 两杆端点A , C 与滑块相连, 如图1所示。已知:
20kg
,
滑块A , C 与台面间静摩擦因数为
如两滑块都未滑动, 求作用
在B 点的力F 的范围。
图1
【答案】依题意可知杆AB 、BC 均为二力杆, 力的方向沿着杆的方向。
（1）以A 为研究对象, 物块A 有向右运动的趋势, 当A 处于滑动的临界状态时, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
其中
（2）以C 为研究对象, 物块存在两种运动趋势
①当C 处于向上滑动的临界状态时, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
其中解得
②当C 处于向下滑动的临界状态时, 受力如图2（c ）所示。
图2
由平衡方程
得
其中解得
（4）以B 为研究对象, 受力如图2（d ）所示。 由平衡方程
得
将
代入得
。
综上, F 应满足
2． 图1所示曲柄滑道机构中，曲柄长OA=r，并以等角速度绕0轴转动。装在水平杆上的滑槽DE 与水平线成60°角。求当曲柄与水平线的交角分别为
时，杆BC 的速度。
图1
【答案】以A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。
由（1）当
可得:
时，速度如图2（a ）所示。
（2）当（3）当
时，如图2（b ）所示。
时，如图2（c ）所示。
图2
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