2017年南京信息工程大学大气物理学院811信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1．
与
的波形如图所示，设
则
_____。
图
【答案】【解析】
所以得
2． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
3．
【答案】2 【解析】
_____。
4． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
5． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量
6． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
7． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
。
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
8． 像函数
【答案】【解析】
。
则原序列
_____
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
根据给定的收敛域因果序列，故
9．
【答案】
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
的z 变换式
=_____。
【解析】根据常见函数Z 变换再根据z 域微分性质
故
10．计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
二、选择题
11．方程
A. 线性时不变 B. 非线性时不变 C. 线性时变 D. 非线性时变 E. 都不对 【答案】B 【解析】设因为又
则
，所以系统不满足线性。
，所以系统满足时不变性。
描述的系统是（ ）。
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