2017年南京信息工程大学电子与信息工程学院811信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号
【答案】
。
2． 利用初值定理求
【答案】
。
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
原函数的初值
_____。
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
3． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
4． 频谱函数
【答案】【解析】因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
即
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
5．
【答案】
的z 变换式
=_____。
【解析】根据常见函数Z 变换再根据z 域微分性质
故
6． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得
7． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
，则f （t ）=_____。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
8． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
计算x 2（n ）:（竖式除法）
9． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
则该系统可以用后向差分方程
差分方程
10．如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
二、选择题
11．试确定下列信号周期:
A.8 B.16 C.2 D.4
（ ）。
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