2017年广西大学物理科学与工程技术学院836普通物理考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 在用乳胶片研宄宇宙射线时，发现了一种被称为
倍，固有寿命为问它能否在衰变前通过
的路程？
介子一起运动的惯性系为系，根据题意
，
介子
系的固有寿命为
而从
即
介子的寿命为
在衰变前可以通过的路程为
因此
动，在
但从间路程
介子在衰变前可以通过
路程。
的速度运
方法二：在
介子参考系（系）中观测，粒子不动，而实验室相对于它以
介子观测，实验室空间的路程是要收缩的，也就是从
要收缩为
实验室运动的距离
与上面讨论的结论一致。
2． 已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为
nm 。望远镜物镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星？
【答案】设所需望远镜物镜的直径为d , 恰可分辨时的角距离为得：
3． 有一空腔辐射体，在壁上有一直径为0.05 mm的小圆孔，腔内温度为7500 K，试求在500〜501 nm的微小波长范围内单位时间从小孔辐射出来的能量。
【答案】由普朗克公式，
在
波长范围内，小圆孔单位面积的辐出度为：
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介子的不稳定粒子，质量约为电子质量的
的速度作匀速直线运动，
如果介子产生后立即以
【答案】方法一：设实验室参考系为系，随同系相对于
系的运动速度为
实验室参考系（即系）观测
介子的固有寿命期间实验室运动的距离为
介子参考系（
系）观测，空
所以
介子在衰变前可以通过路程，
由它们发出的光波波长λ=550
由瑞利判据
可
设S 为小圆孔的面积，则从小圆孔辐射的功率（单位时间辐射的能量）
其中，
解得：
4． 如电图1所示，一圆柱形区域内的匀强磁场B 随时间t 变化。在磁场区域内垂直于B 的Oxy 平面上有一光滑绝缘的细空心管MN ，它固定在x 轴上并相对y 轴对称。
其中光滑小球。
与
之间的夹角为
是磁场区域中央轴与xy 平面的交点。在管MN 内有一质量为m 、电量为q （q>0）的
时小球静止在M 位置。设B 的方向如电图1所示，其大小随t
的变化规律为其中
和均为正的常量。设B 的这种变化规律刚好能使小球在删之间以O 为中
与
之间的关系。
与小球位置x 之间的函数关系，
心、以MN 长度之半为振幅做简谐振动。
（1）试确定小球简谐振动的圆频率画出
曲线，并标出曲线上的特征点。
（2）设MN 长为2R 。试求管MN 受到小球作用力的y
分量
电图1
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电图2
【答案】如电图2所示，当小球在管中任意位置x 时，设该处的涡旋电场为E , 则
故
；负号表；E 的方向如电图2所本，即E 与B 式中r 为小球在x
位置时与的距离（电图2）的变化构成左手螺旋。
因此，E 的x 分量为
式中0为
与
的夹角。小球在X 位置时，涡旋电场作用力的X 分量为
式中
小球所受洛伦兹力及管作用力均无x 分量，故小球在x 方向的加速度为
已知小球沿管做简谐振动，即
式中
故
，得
由式（1）、式（2）
又有
由式（3）-式（5）, 得
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