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一、简答题

1． 当有电场后，满带中的电子能永远漂移下去吗？

【答案】当有电场后，满带中的电子在波矢空间内将永远循环漂移下去，即当电子漂移到布里渊区边界时，它会立即跳到相对的布里渊区边界，始终保持整体能态分布不变。

2． 经典力学认为，如果已知粒子在某一时刻的位置和速度，就可以预言粒子未来的运动状态，在量子力学看来是否可能？试解释。

【答案】量子力学用波函数描述粒子的运动，波函数是概率函数，只能得到粒子出现的概率。同时由于不确定关系，无法同时准确得到位置和速度。

3． 共价结合，两原子电子云交叠产生吸引，而原子靠近时，电子云交叠会产生巨大的排斥力，如何解释？

【答案】共价结合，形成共价键的配对电子，它们的自旋方向相反，这两个电子的电子云交叠使得体系的能量降低，结构稳定。但当原子靠得很近时，原子内部满壳层电子的电子云交叠，量子态相同的电子产生巨大的排斥力，使得系统的能量急剧増大。

4． 什么是宇宙大爆炸？支持这一理论的依据有哪些？

【答案】宇宙学的研宄方法是逐步地往前追溯，相应的推论是宇宙温度越早越高。如果前推到极端，宇宙的膨胀应该是从密度和温度都为无穷的状态开始的。历史上，“宇宙大爆炸”的说法起源于伽莫夫的反对者。如果宇宙是有限的，它最初占据很小的体积，又具有很高的温度，其行为很像一次爆炸的开始。宇宙从大爆炸的原始火球中诞生，并不断膨胀。在大爆炸后

间还经历了R 骤增的“暴胀”阶段，之后缓慢地膨胀，逐渐成为如今的尺度。

1965年，美国贝尔实验室的工程师彭齐亚斯和威尔逊发现了宇宙空间存在的微波背景辐射，为大爆炸假说提供了有力的证据。

5． 说明宇宙红移以及哈勃定律的起因？

【答案】斯里弗等人观测了十来个漩涡星云的光谱，发现星系光谱波长大多比实验室观测到的要长，即有光谱的红移。若把这红移理解为多普勒效应的后果，则表明，这些星云都在远离地球退行，其退行速度大大地高于恒星的视向速度。1929年，哈勃以24个已知距离星系的观测资料为依据，推算出星系退行的定量规律，光源越远，它远离我们而去的速度也越快。这种趋势称为哈勃定律。宇宙红移以及哈勃定律都是由于宇宙膨胀。

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6． 在式中，我们已经知道保守力做的功等于质点势能増量的负值；若假定保守力做的功等于质点势能增量的正值，那又将如何呢？

【答案】势能是由于系统内各物体间具有保守力作用而产生的，因而它是属于系统的，当保守力做正功时，要消 耗系统的势能。当保守力做负功时，

系统的势能要增加。这就是式

中负号的含义。否则，保守力做正功时，不但不消耗势能，反而使势能増加

了，从而违背了自然界普遍遵循的基本规律一一能量守恒和转换定律。

7． 帆船是用风作为动力的船。有经验的船民对几乎任何方向的风向，都能使船前进。这是为什么？

，设船前进的方向、帆【答案】风实际是运动的空气，将运动的空气作为研宄对象（质点系）

在船上的位置以及风向如图 （a ）所示。设时间内有质量m 的空气沿着帆面流过，由于帆面的宽度有限，空气分子运动速度 的大小可以认为不变，仅运动的方向改变。由图（b ）可见，空气分子所受的冲量为

帆所受的力为F ，其反作用力为船前进的动力。

，使船“顶风前进”。

如果风迎着船前进的方向吹来，可以采用锯齿形的路线（图（d ））将分解为沿航向的分力F 〃和垂直于航向的分力（图（c ））。由于船底龙骨和舵的作用，船在横向受到巨大阻力，不能使船做横向运动，就是推动

图

8． 盛有理想气体的密闭容器A 放在一高速行进的列车上，另一盛有同样气体的相同容器B 放在静止列车上，请问A 中气体温度是否比B 中气体温度高？如果行进的列车突然停下，容器A 中气体的温度、压强将如何变化？

【答案】对理想气体，其+反映分子作无规则运动的速率。当容器随列车一起运动时，分子无规则运动的速率并没有增加，因而温度不会升高。

如果容器A 随列车突然停下，那么A 中气体分子的定向运动将通过碰撞转化为分子热运动的动能，从而使 温度升高，压强也相应增大。

9． 你怎样才能使罗盘磁针的磁性反转过来？

【答案】可以通过施加很强的反向磁场来使罗盘磁针的磁性反转过来。

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10．作匀速直线运动的物体有没有角动量? 动量是否守恒? 角动量是否守恒？

【答案】（1）不一定。因为，作匀速直线运动的物体有没有角动量，主要是看参考点位置的选取，如果参考点取 在该直线上，则角动量就为零；如果参考点不在该直线上，则物体的角动量就不为零。

（2）动量守恒。因为，作匀速直线运动物体的速度大小和方向均不变，所以其动量守恒。 （3）角动量不一定守恒。因为，角动量是否守恒主要取决于运动的物体对空间某参考点的力矩是否为零， 这里关键是看参考点的选取。对于作匀速直线运动的物体来说：①如果参考点取在该直线上，则其所受的力矩就为零，其角动量就守恒；②如果参考点不在该直线上，则物体所受的力矩就不为零，其角动量就不守恒。

二、计算题

11．如图为一无限长带电体系，其横截面由两个半径分别为为电荷体密度为 半径为和的圆相交而成，两圆中心相距

的区域内充满的区域内充满电荷体密度为的均匀正电荷，半径为的均匀负电荷。试求重叠区域内的电场强度。

图

【答案】如图（a ）, 在重叠区内任取一点P , P 点到左、右无限长均匀带电圆柱体轴线的垂直距离分别表为b 和c 。因左、右圆柱分别带正、负电，故它们在P 点的场强向（b 和c 的方向分别标明如图（b ））。如上题，作同轴的长为

可由高斯定理分别求出和为

重叠区内任意P 点的场强为

第 4 页，共 47 页 和分别沿b 和-c 方半径为b 和c 的圆柱形高斯面S 和