2017年沈阳师范大学软件学院602数学基础之概率论与数理统计考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 设随机变量
相互独立, 且都服从（
）上的均匀分布, 记
试求E （Y ）和E （Z ）. 【答案】记
的密度函数和分布函数分别为
则当0 所以 2． 设随机变量X 和Y 独立同服从参数为X 的泊松分布, 令 求U 和V 的相关系数【答案】因为 所以 由此得 第 2 页，共 23 页 3． 掷两颗骰子，求下列事件的概率：（1）点数之和为6；（2）点数之和不超过6；（3）至少有一个6点. 【答案】 A=“点数之和为6”=B=“点数之和不超过6” C=“至少有一个6点” 所以（1）P （A ）=5/36；（2）P （B ）=5/12；（3）P （C ）=11/36. 4． 40种刊物的月发行量如下（单位:百册）: （1）建立该批数据的频数分布表, 取组距为1700百册； （2）画出直方图. 【答案】此处数据最大观测值为14667, 最小观测值为353, 由于组距为1700, 故组数为 所以分9组. 接下来确定每组区间端点, 要求 此处可取 于是可列出其频数频率分布表. 表 第 3 页，共 23 页 其直方图为 图 5． 在长为a 的线段的中点的两边随机地各选取一点, 求两点间的距离小于a/3的概率. 【答案】记X 为线段中点左边所取点到端点0的距离, Y 为线段中点右边所取点到端点a 的距离, 则 且X 与Y 相互独立, 它们的联合密度函数为 而P （x , y ）的非零区域与 的交集为图阴影部分, 因此, 所求概率为 图 第 4 页，共 23 页
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