2017年青岛农业大学农学与植物保护学院803理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示, 组合梁由AC 和DC 两段铰接构成, 起重机放在梁上。已知起重机重重心在铅直线EC 上, 起重载荷
如不计梁重, 求支座A , B 和D 三处的约束力。
图1
【答案】先研究起重机, 再研究CD 梁, 最后取整体为研究对象进行研究。 （1）以起重机为研究对象, 受力如2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以CD 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程解得
（3）以整体为研究对象, 如图2（c ）所示。
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得
图2（c ）
由平衡方程
得
解得
负号表方向与图本方向相反。
2． 图所示机构在水平面内绕铅垂轴转动, 各齿轮半径为
皆可视为均质圆盘. 系杆OA 上的驱动力偶矩为
力偶矩为
轮3上的阻力偶矩为
求轮1和系杆的角加速度
.
各轮质量为
轮1上的驱动
不计系杆与轮B 的质量和各处摩擦,
图
【答案】系统有两个自由度, 选取杆OA 转角对应的广义力为:
系统的动能为:
其中, 根据运动关系可得:
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和轮1转角为广义坐标.
代入数据得:
将上式代入拉格朗日方程
得系统运动微分方程:
联立上述两方程, 解得轮1和系杆的角加速度分别为:
3． 在图1所示刚架的点B 作用一水平力F , 刚架重量略去不计。求支座A , D 的约束力
和
图1
【答案】以钢架为研究对象，解除钢架的支座约束，由三力汇交原理可知受力图如图2所示。
图2
由平衡方程
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