2017年青岛农业大学建筑工程学院803理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 质量皆为m 的A , B 两物块以无重杆光滑铰接, 置于光滑的水平及铅垂面上, 如图1所示.
当
时自由释放, 求此瞬时杆AB 所受的力
.
图1
【答案】杆AB 为二力杆, 如图2所示
.
图2
设AB 杆长为可知:
求二阶导数得:
在初始时刻, 即
其中
联立上述三个方程, 解得
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则:
分别以A 、B 为研究对象, 可得:
2． 马尔特间隙机构的均质拨杆OA 长为1, 质量为m. 马氏轮盘对转轴速度是
的转动惯量为
, 半径
为r. 在图所示瞬时, OA 水平, 杆端销子A 撞入轮盘光滑槽的外端, 槽与水平线成角. 撞前, OA 的角
轮盘静止. 求撞击后轮盘的角速度和点A 的撞击冲量. 又, 当为多大时, 不出现冲击力？
图
【答案】分别对轮盘和杆应用冲量矩定理. 选取杆为研究对象,
设碰撞后杆的角速度为有:
其中, 量矩定理得:
其中,
取轮盘为动系, A 为动点, 根据加速度合成原理, 碰撞结束后有:
根据几何条件可知:
其中, 得:
联立以上各式可得:
根据上式可知, 当
时,
, 此时不出现冲击力.
, 根据冲
,
碰撞过程中对杆的冲量是
, 根据冲量矩定理
选取轮盘为研究对象, 设碰撞结束后轮盘角速度是, 碰撞过程中对轮盘的冲量是
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3． 对图1（a~e）所示各机构, 你能用哪些不同的方法确定虚位移关系, 并比较各种方法
.
与力F 作用点A 的虚位移的
图1
【答案】[1].图（a ） （1）虚速度法
（2）解析法
变分得
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