当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 试总结质心在质点系动力学中有什么特殊的意义.

【答案】质心运动定理, 对质心的动量矩定理, 平面运动刚体的动能.

2． 如何选择动点和动参考系？在例中以滑块A 为动点。为什么不宜以曲柄OA 为动参考系？若以

上的点A 为动点，以曲柄OA 为动参考系，是否可求出

的角速度、角加速度？

【答案】见图，以滑块A 为动点，则点A 相对OA 杆没有相对运动。动点一般选在机构中两刚体的接合点处并且在其中一个刚体上，动系为另外一个刚体，使动点与动系存在相对运动。其，为满足这一原则，有时动点不主要原则是相对运动直观，简单（常见的情况为直线或圆周运动）一定选在接合点处。

若以OB 上的点A 为动点，以曲柄OA 为动系，可以求出

的角速度，但求

的角加速

度时，因相对运动不直观，轨迹不明确，无法判断加速度方向，故不能求解角加速度。

图

3． 曲柄柄转速

轮的转速和转向

.

绕固定齿轮中心的轴0转动，在曲柄上安装一双齿轮和一小齿轮，如图所示. 已知:曲

固定齿轮齿数

双齿轮齿数

和

小齿轮齿数

求小齿

图

【答案】如图所示，选取曲柄0A 为动系，设各轮的相对转速为转速为

根据运动学关系有:

第 2 页，共 50 页

两轮的绝对

由固定轮的绝对转速为0, 得

联立方程①②③可得3轮的转速为:

（负号说明3轮为顺时针转动）.

4． 如图1所示，构架受力P=100kN，其中杆AB 和CD 在D 点铰接。B 和C 均为固定铰链，如果不计杆重，求铰链C 和D 处的约束力。

图1

【答案】（1）取整体进行受力分析，如图2所示。CD 为二力杆，受力沿着杆方向。

图2

由平衡方程对B 点取矩

得

解得

（2）取CD 杆进行受力分析，受力如图3所示。

图

3

第 3 页，共 50 页

5． 水流在水轮机工作轮入口处的绝对速度并与直径成60°角，如图1所示。工作轮

的外缘半径R=2m，转速n=30r/min。为避免水流与工作轮叶片相冲击，叶片应恰当地安装，以使水流对工作轮的相对速度与叶片相切。求在工作轮外缘处水流对工作轮的相对速度的大小和方向。

图1

【答案】以M 为动点，水轮为动系，牵连运动轨迹为定轴转动，速度分析如图2所示。

图2

由

在x 、y 两个方向上的分量得

其中

解得

6． 图1所示的三种机构，构件自重不计，忽略摩擦，问铰链A 处的约束力是否相同。请作图表示其大小与方向。

如B 处都作用有相同的水平力F ,

图1

【答案】铰链A 处的约束力不相同，受力图及FA 的大小方向如图2所示。

第 4 页，共 50 页