2017年重庆交通大学理论力学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1．
三个物块的质量分别为相连接, 放在质量
ABED 的上面向右移动, 而物块1m 时, 截头锥相对地面的位移
.
由一绕过两个定滑轮M 与N 的绳子
的截头锥ABED 上, 如图所示. 当物块
下降时, 物块
在截头锥
下降
则沿斜面上升. 如略去一切摩擦和绳子的质量, 求当重物
图
【答案】设截头锥向左移动了s , 初始时质心水平坐标为Ｏ. 由于系统在水平方向的质心位置不变, 因此
解得
2． 如图1所示，OA 和的速度。
两杆分别绕O 和
轴转动，用十字形滑块D 将两杆连接。在运动过其中k 为常数。求滑块D 的速度和相对于OA
程中，两杆保持相交成直角。已知:
图1
【答案】解法一 弧坐标法 如图2所示，可知D 的运动轨迹为以在
上建立弧坐标，原点为
为直径的圆。
则运动方程为
速度为
在OA 杆上建立OX’坐标系，则
相对速度为
图2
解法二 直角坐标法 建立绝对坐标系
其中
的中点。
求导得
所以
建立相对坐标系
其中
轴在OA 上。
求导得
所以方向指向
轴负向。
3． 力系中
, 的结果。
各力作用线的位置如图所示。求将力系向点O 简化
图
【答案】建立如图坐标系, 将各力沿坐标轴分解, 可得
所以
分别计算各力对坐标轴的矩, 并求和, 可得
所以
4 喷气发动机转子的质量m=90kg, 对自转轴z 的加转半径．
转轴z 沿飞机的纵轴安装，轴承A 、B 间的距离的陀螺力矩引起的附加动压力
.
绕轴z 的转速n=12000r/min.
（图（a ））. 设飞机以速度v=750km/h
在水平面沿半径r=1200m的圆弧进行左盘旋，求这时发动机转子的陀螺力矩以及轴承A 和B 上
图
【答案】转子的自转角速度为飞机的速度
所以飞机盘旋角速度（即转子轴的进动角速度）
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