2018年北京交通大学电子信息工程学院890信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1．
已知叶变换为
【答案】
因又故
由傅里叶变换的尺度变换性质， 则又因有故故
2． 如图(a)所示周期信号f(t)通过系统函数为率(方均值) 。设T 为以下二种情况:(1)
；(2)
系统[如图(b)], 试求输出信号的功率谱和功
和
，且y(t)的傅里叶变换为
，h(t)的傅里
。利用傅里叶变换的性质证明g(t)=Ay(Bt), 并求出A 和B 的值。
图
【答案】利用周期函数的功率谱公式
因为所以
则当n ＝2k 时
，
当
时
，
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故
由已知可得，系统函数
。
则
利用输出信号的功率谱公式
(1)
当
时
，
f(t)
通过
后只剩
的成分。
功率(2)
当功率
时
，
f(t)
通过
后被滤除了所有频率分量，即
:
，则
3． 某LTI 离散系统，其单位样值响应为
(1)
若系统的输入(2)
若
【答案】(1)由题意可知
，
求该系统的稳态响应
求该系统的零状态响应
则z 变换得
求稳态响应时
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若输入
当
时
所以由该频率分量作用于系统得稳态响应
当
时
所以由该频率分量作用于系统得稳态响应
(2)若
，注意该输入引起的响应不全是稳态响应。
对于求得的离散序列可以有不同的函数表达式，只要各点的函数值是完全一样的，它们就表示同一个离散序列。
即
有
两个频率分量。
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