2018年北京化工大学信息科学与技术学院843信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
2．
已知系统函数
【答案】
【解析】(1)
输入信号
输出信号y(t)的变换式为
取逆变换得则稳态响应为(2)x(t)的w=1
，
3． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】
，则
I 的频谱函数等于_____。
，
，幅度
为
，相位为-45°，稳态
为
_，若输入信号为
的变换式为
，
，其系统的稳态响应为_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性
，
4． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，
其响应
【答案】
＝_____。
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时，
响应
当激励
【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e(t)作用下产生响应r(t)，则当激励为
.
时，
响应为
二、画图题
5． 已知f(t)波形如图1所示，
试画出
的波形。
图1
【答案】翻转:先将f(t)的图形翻转，成为f(﹣t) ; 移位:再将图形向右平移2, 成为f(﹣t+2); 扩展:然后波形扩展为原来的3倍，
成为
如图2所示。
图2
三、计算题
6．
计算
【答案】因为
所以
可得f(t)频谱函数的振幅密度谱如图所示。
的能量。
图
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用帕斯瓦尔定理得f(t)的能量E 为
7．
已知
【答案】
由因为
利用频域卷积定理知
因为
是周期信号f(t)的一个基本周期，根据周期信号的傅里叶变换，
得到
即
I
8． 设f(t)
是基本周期为数
。
(设
【答案】 (1)对于
的傅里叶系数，有
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，求f(t)的傅里叶变换
已知f(t)为周期信号，周期„
。
。
的周期信号，
其复傅里叶系数为。求下列各周期信号的复傅里叶系
)