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一、计算题

1． AB 轴长1=1m, 水平地支在中点0上，如图1所示. 在轴的A 端有一质量的重物；B 端有一质量r=0.4m的圆周上，轮的转速为

不计尺寸

的圆轮，轴AB 的质量忽略不计. 设轮的质量均匀地分布在半径

转向如图1所示. 求系统绕铅垂轴转动的进动角速度

图1

【答案】

图52

由图2所示可知系统对z 轴的转动惯量为:

自转角速度为:

外力对定点0的力矩为:

刚体做规则进动，则:因此进动的角速度为:

2． 图1所示为均质细杆弯成的圆环, 半径为r , 转轴0通过圆心垂直于环面, A 端自由, AD 段为微小缺口, 设圆环以匀角速度绕轴0转动, 环的线密度为不计重力, 求任意截面B 处对AB 段的约束力

.

图1

【答案】以AB 段为研究对象, 如图2所示

.

图2

可知距OB 角度为处的. 由平衡方程

可得

解得

微元所受的惯性力为:

3 如图所示作用在踏板上的垂直力F , 使位于垂直位置的连杆产生一拉力．

承A 、B 的约束力。

已知求轴

图

【答案】以整体为研究对象, 由平衡方程

得

解得

4． 如图所示各平面图形均作平面运动，问图示各种运动状态是否可能？

图a 中，图b 中，图c 中，图d 中，图e 中，图f 中，图g 中，图i 中，

平行，且沿AB 连线，

反向。

相等。

都与A ，B 连线垂直，且

与AB 连线垂直。

都沿A ，B 连线，且都沿A ，B 连线，且沿A ，B 连线方向。

都与AC 连线垂直，且平行且相等，即

图h 中，AB 上AC

，在AB 线上的投影与